Question

Сума довжин 1 и 2 сторин трикутника доривнюе 33 см, 1 и 3 -39 см, 2 и 3 - 42 см.Найти периметр трикутника

Answer 1

Периметр = 1 сторона+2+3 33+39+42=114- удвоенный периметр 114:2=57- периметр

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

- Пусть \(a\) - длина первой стороны, - \(b\) - длина второй стороны, - \(c\) - длина третьей стороны.

Исходя из ваших данных:

1. \(a + b = 33\) (длины первой и второй сторон), 2. \(a + c = 39\) (длины первой и третьей сторон), 3. \(b + c = 42\) (длины второй и третьей сторон).

Теперь нужно решить эту систему уравнений для определения значений \(a\), \(b\), и \(c\).

Давайте выразим \(a\), \(b\), и \(c\) из этих уравнений:

1. \(a = 33 - b\), 2. \(c = 39 - a\), 3. \(b = 42 - c\).

Теперь подставим эти выражения в уравнение 2:

\[c = 39 - (33 - b)\]

Упростим:

\[c = 6 + b\]

Теперь подставим эти выражения в уравнение 3:

\[42 - c = 42 - (6 + b) = 36 - b\]

Таким образом, мы получили следующие соотношения:

1. \(a = 33 - b\), 2. \(c = 6 + b\), 3. \(b = 36 - c\).

Теперь суммируем все три уравнения:

\[a + b + c = (33 - b) + (6 + b) + (36 - c)\]

Упростим:

\[a + b + c = 75 - c\]

Теперь заметим, что \(a + b + c\) - это периметр треугольника. Таким образом, периметр треугольника равен \(75 - c\).

Теперь, чтобы найти значение периметра, нам нужно найти значение \(c\). Для этого подставим \(c = 6 + b\) в уравнение 3:

\[b = 36 - (6 + b)\]

Упростим:

\[b = 30 - b\]

\[2b = 30\]

\[b = 15\]

Теперь найдем \(c\):

\[c = 6 + 15 = 21\]

Таким образом, периметр треугольника равен:

\[a + b + c = 75 - c = 75 - 21 = 54\]

Итак, периметр треугольника равен 54 см.