Question

Вычислите НОК 37,23 12,144 63,42,168

Answer 1

Нужно разложить на простые множители

1)851
2)144
3)504

Answer 2

Чтобы вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для данного набора чисел, можно воспользоваться разложением чисел на их простые множители.

Давайте разложим каждое число на простые множители:

1. \(37 = 37\) 2. \(23 = 23\) 3. \(12 = 2^2 \times 3\) 4. \(144 = 2^4 \times 3^2\) 5. \(63 = 3^2 \times 7\) 6. \(42 = 2 \times 3 \times 7\) 7. \(168 = 2^3 \times 3 \times 7\)

Теперь, чтобы получить НОК, возьмем максимальные степени каждого простого множителя:

\(\text{НОК} = 2^4 \times 3^2 \times 7 \times 37 \times 23\)

Теперь умножим числа:

\(\text{НОК} = 16 \times 9 \times 7 \times 37 \times 23\)

Результат:

\(\text{НОК} = 742,152\)

Итак, НОК для чисел 37, 23, 12, 144, 63, 42, и 168 равен 742,152.