Question

Частное (36а⁴в^6):48а^6/в² рано дроби

Answer 1

(36а⁴в^6):48а^6/в² =3в⁴/4а²

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос по частному (36a⁴b^6) : 48a^6/b^2 и поговорим о дробях.

Понимание дробей

Дробь представляет собой способ записи числа, которое представляет собой часть от целого. Дробь состоит из двух частей: числителя и знаменателя. Числитель указывает, сколько частей мы имеем, а знаменатель указывает, на сколько частей целое разделено. Например, в дроби 3/4, числитель равен 3, а знаменатель равен 4. Это означает, что у нас есть 3 части из 4, на которые разделено целое.

Решение вашего вопроса

Чтобы решить вашу задачу, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить общие множители.

# Разложение числителя: 36a⁴b^6

Чтобы разложить числитель, нам нужно разложить каждую переменную на простые множители и учесть их показатели степени.

36 = 2 * 2 * 3 * 3 a⁴ = a * a * a * a b^6 = b * b * b * b * b * b

Теперь мы можем записать числитель в виде произведения простых множителей:

36a⁴b^6 = 2 * 2 * 3 * 3 * a * a * a * a * b * b * b * b * b * b

# Разложение знаменателя: 48a^6/b^2

Аналогично, мы разлагаем знаменатель на простые множители и учтем показатели степени:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 a^6 = a * a * a * a * a * a b^2 = b * b

Теперь мы можем записать знаменатель в виде произведения простых множителей:

48a^6/b^2 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * a * a * a * a * a * a / (b * b)

# Сокращение общих множителей

Теперь, чтобы сократить дробь, мы ищем общие множители в числителе и знаменателе и удаляем их. В данном случае, у нас есть общие множители: 2, a, a, a, a.

После сокращения общих множителей, числитель и знаменатель выглядят следующим образом:

Числитель: 3 * b * b * b * b * b * b Знаменатель: 2 * 2 * 2 * 3 * (b * b)

# Итоговый результат

Теперь, когда мы сократили дробь, получаем следующий результат:

(36a⁴b^6) : 48a^6/b^2 = (3 * b * b * b * b * b * b) / (2 * 2 * (b * b))

Мы можем упростить выражение, удалив одинаковые переменные в числит