Question

Турист проехал на поезде и на теплоходе 605 км. Средняя скорость поезда 60км/ч, а теплохода 25км/ч. Сколько времени турист ехал на поезде и сколько на теплоходе, если известно,что на теплоходе он ехал на 3 часа меньше,чем на поезде?

Answer 1

Пусть на теплоходе турист ехал х часов, тогда на поезде х+3 часа.
Весь путь на теплоходе составил 25х км, а на поезде 60*(х+3).
Получаем уравнение:
25х+60*(х+3)=605
25х+60х+180=605
85х=605-180
85х=425
х=425/85
х=5
На теплоходе турист ехал 5 часов
На поезде 5+3=8 часов

Answer 2

Давайте обозначим время, которое турист провёл в пути на поезде через \( x \) часов.

Тогда время, которое он провёл на теплоходе, будет \( x - 3 \) часа, потому что, согласно условию, время на теплоходе на 3 часа меньше времени на поезде.

Расстояние, пройденное на поезде, равно произведению скорости поезда на время: \( 60 \, \text{км/ч} \times x \, \text{ч} = 60x \, \text{км} \).

Расстояние, пройденное на теплоходе, равно произведению скорости теплохода на время: \( 25 \, \text{км/ч} \times (x - 3) \, \text{ч} = 25(x - 3) \, \text{км} \).

Согласно условию задачи, сумма расстояний на поезде и на теплоходе равна 605 км:

\[ 60x + 25(x - 3) = 605 \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 60x + 25x - 75 = 605 \] \[ 85x - 75 = 605 \] \[ 85x = 680 \] \[ x = \frac{680}{85} \] \[ x = 8 \]

Турист провёл 8 часов на поезде. Тогда время, которое он провёл на теплоходе, будет \( x - 3 = 8 - 3 = 5 \) часов.

Таким образом, турист ехал на поезде 8 часов и на теплоходе 5 часов.