Question

Вычисли удобным способом 8×475×12573×5×42×916×505×9×200

Answer 1

8•475•125=(125•8)•475=1000•475=475000
(5•4)•73=20•73=1460
(50•2)•916=100•916=91600
(5•200)•9=1000•9=9000

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого я буду использовать свойство ассоциативности умножения, которое говорит, что порядок перемножения скобок не влияет на результат. То есть, если мы имеем выражение вида (a×b)×(c×d), то мы можем перемножить любые два множителя в любом порядке, например, a×(b×c)×d или (a×c)×(b×d), и получить тот же ответ. Это свойство позволяет нам группировать множители так, чтобы упростить вычисления.

В данном случае, мы можем сгруппировать множители по 10, 100 или 1000, чтобы получить круглые числа. Например, 8×475×125 можно сгруппировать как (8×125)×475, потому что 8 и 125 делятся на 5 без остатка, и получить 500×475. Аналогично, 73×5×42 можно сгруппировать как 73×(5×42), потому что 5 и 42 делятся на 5 без остатка, и получить 73×210. Продолжая таким образом, мы получим следующее выражение:

8×475×125×73×5×42×916×505×9×200 = (500×475)×(73×210)×(916×5)×(505×9)×200

Теперь мы можем перемножить эти скобки в любом порядке, но лучше начать с тех, которые дают наименьший результат. Например, 916×5=4580, 505×9=4545, 500×475=237500 и т.д. После нескольких шагов мы получим:

(500×475)×(73×210)×(916×5)×(505×9)×200 = (237500×15210)×(4580×4545)×200 = (3613250000×20816100)×200 = 75172093250000000×200 = 150344186500000000

Ответ: 150344186500000000

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Свойство ассоциативности умножения]