Question

Собака принялась догонять человека, когда между ними было 1,8 км. С какой скоростью бежал человек, если скорость собаки 19 км/ч и она его догнала через 0,2 ч?

Answer 1

Пусть  х - скорость человека. Скорость сближения 19-х.
Время 0,2=1,8/(19-х)
3,8-0,2х=1,8
20=2х
х=10 км/ч
Ответ: Скорость человека 10 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета скорости, времени и расстояния:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Дано:

- Скорость собаки (\(V_{\text{собаки}}\)) = 19 км/ч - Время (\(t\)) = 0,2 ч - Расстояние (\(d\)) между человеком и собакой в начале преследования = 1,8 км

Сначала найдем, какое расстояние преодолела собака за время преследования:

\[ d_{\text{собаки}} = V_{\text{собаки}} \cdot t \]

Подставим значения:

\[ d_{\text{собаки}} = 19 \, \text{км/ч} \cdot 0,2 \, \text{ч} \]

\[ d_{\text{собаки}} = 3,8 \, \text{км} \]

Теперь найдем расстояние, которое осталось преодолеть человеку до того, как его догонит собака:

\[ d_{\text{человека}} = d_{\text{начальное}} - d_{\text{собаки}} \]

\[ d_{\text{человека}} = 1,8 \, \text{км} - 3,8 \, \text{км} \]

\[ d_{\text{человека}} = -2 \, \text{км} \]

Отрицательное значение означает, что собака догнала человека, пройдя 2 км дополнительно.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета скорости человека:

\[ V_{\text{человека}} = \frac{d_{\text{человека}}}{t} \]

\[ V_{\text{человека}} = \frac{-2 \, \text{км}}{0,2 \, \text{ч}} \]

\[ V_{\text{человека}} = -10 \, \text{км/ч} \]

Ответ: Человек бежал со скоростью 10 км/ч. Знак минус указывает на то, что человек двигался в противоположном направлении, чем собака.