Question

Помогите можно лишь ответы 2*(14/15:2/3) 12/11:3/4*11/24 1/2*2/3*3/4*4/5 (1/12-1/13):(1/13-1/14)*(1/14-1/15):(1/15-1/16)

Answer 1

2*(14/15:2/3)=2*14/15*3/2=14/5=2 4/5
12/11:3/4*11/24=12/11*4/3*11/24=2/3
1/2*2/3*3/4*4/5=1/5
(1/12-1/13):(1/13-1/14)*(1/14-1/15):(1/15-1/16)=13 1/3
1)1/12-1/13=1/156
2)1/13-1/14=1/182
3)1/14-1/15=1/210
4)1/15-1/16=1/240
1/156*182/1*1/210*240/1=40/3=13 1/3

Answer 2

Давайте решим выражение шаг за шагом:

1. Выполним операции в скобках:

\(2 \times \left(\frac{14}{15} : \frac{2}{3}\right) + \frac{12}{11} : \frac{3}{4} \times \frac{11}{24} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} + \frac{\left(\frac{1}{12} - \frac{1}{13}\right)}{\left(\frac{1}{13} - \frac{1}{14}\right)} : \frac{\left(\frac{1}{14} - \frac{1}{15}\right)}{\left(\frac{1}{15} - \frac{1}{16}\right)}\)

2. Решим дроби в каждом из слагаемых:

- \( \frac{14}{15} : \frac{2}{3} = \frac{14}{15} \times \frac{3}{2} = \frac{7}{5} \) - \( \frac{12}{11} : \frac{3}{4} = \frac{12}{11} \times \frac{4}{3} = \frac{16}{11} \) - \( \frac{\left(\frac{1}{12} - \frac{1}{13}\right)}{\left(\frac{1}{13} - \frac{1}{14}\right)} = \frac{\frac{1}{12} \times 13 - \frac{1}{13} \times 12}{\frac{1}{13} \times 14 - \frac{1}{14} \times 13} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{14}} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \) - \( \frac{\left(\frac{1}{14} - \frac{1}{15}\right)}{\left(\frac{1}{15} - \frac{1}{16}\right)} = \frac{\frac{1}{14} \times 15 - \frac{1}{15} \times 14}{\frac{1}{15} \times 16 - \frac{1}{16} \times 15} = \frac{\frac{1}{14}}{\frac{1}{240}} = \frac{240}{14} = \frac{120}{7} \)

3. Подставим результаты в исходное выражение:

\(2 \times \frac{7}{5} + \frac{16}{11} \times \frac{11}{24} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} + \frac{7}{2} : \frac{120}{7}\)

4. Упростим выражение:

\( \frac{14}{5} + \frac{16}{24} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} + \frac{7}{2} \times \frac{7}{120} \)

\( \frac{14}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} + \frac{7}{17} \)

\( \frac{14}{5} + \frac{2}{3} + \frac{2}{5} + \frac{7}{17} \)

5. Находим общий знаменатель и складываем:

\( \frac{238}{85} + \frac{170}{85} + \frac{170}{85} + \frac{35}{85} \)

\( \frac{613}{85} \)

Таким образом, результат выражения \(2 \times \left(\frac{14}{15} : \frac{2}{3}\right) + \frac{12}{11} : \frac{3}{4} \times \frac{11}{24} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} + \frac{\left(\frac{1}{12} - \frac{1}{13}\right)}{\left(\frac{1}{13} - \frac{1}{14}\right)} : \frac{\left(\frac{1}{14} - \frac{1}{15}\right)}{\left(\frac{1}{15} - \frac{1}{16}\right)}\) равен \(\frac{613}{85}\).