Question

Докажит что числа 139 и 119 не взаимно простые

Answer 1

Оба числа делятся на 17. 17 * 7 = 119, 17 * 8 = 136

Answer 2

Для доказательства, что числа 139 и 119 не являются взаимно простыми, мы можем воспользоваться определением взаимной простоты. Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Нахождение НОД чисел 139 и 119

Чтобы найти НОД чисел 139 и 119, мы можем воспользоваться различными методами, такими как алгоритм Евклида или факторизация чисел. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида для чисел 139 и 119, мы получаем следующие шаги:

1. 139 ÷ 119 = 1 остаток 20 2. 119 ÷ 20 = 5 остаток 19 3. 20 ÷ 19 = 1 остаток 1 4. 19 ÷ 1 = 19 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД чисел 139 и 119 равен 1.

Вывод

Таким образом, числа 139 и 119 являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.