Question

Під час виконання роботи з математики 12% учнів класу не розвязали жодної задачі, 32% допустили помилки, а решта 14 учнів усі завдання виконали правильно. Скільки учнів у класі?

Answer 1

Все ученики класса = 100%.
1) 100% - (12% + 32%) = 100% - 44% = 56% - часть учеников, выполнивших все задания правильно (14 учнiв);
2) 14 : 56 * 100 = 25 (уч.) - стiльки учнiв у класi.
Вiдповiдь: 25 учнiв.

Проверка:
25 : 100 * 12 = 3 ученика не решили ни одной задачи (12%)
25 : 100 * 32 = 8 учеников допустили ошибки (32%)
14 учеников выполнили все задания правильно (56%)
3 + 8 + 14 = 25 (уч.) - всего учеников в классе

Answer 2

Давайте позначимо загальну кількість учнів у класі як \( x \).

За умовою, 12% учнів не розв'язали жодної задачі, 32% допустили помилки, і решта 14 учнів виконали всі завдання правильно.

1. Кількість учнів, які не розв'язали жодної задачі: \( 0.12x \) 2. Кількість учнів, які допустили помилки: \( 0.32x \) 3. Кількість учнів, які виконали всі завдання правильно: 14

Оскільки загальна кількість учнів у класі \( x \), то ми можемо сформулювати рівняння:

\[ 0.12x + 0.32x + 14 = x \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо кількість учнів в класі:

\[ 0.44x + 14 = x \]

Віднімемо \(0.44x\) з обох боків рівняння:

\[ 14 = 0.56x \]

Тепер розділимо обидві сторони на \(0.56\):

\[ x = \frac{14}{0.56} \]

\[ x = 25 \]

Отже, у класі 25 учнів.