Question

Sin(arccos(- корень из 3/2) +arcsin 1) ВЫЧИСЛИТЕ!

Answer 1

Ну, во-первых: arcCos(-√3/2) = 5π/6
во- вторых:  arcSin1 = π/2
теперь наш пример :
Sin( 5π/6 + π/2) = Sin4π/3 = Sin(π + π/3) = -Sinπ/3 = -√3/2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы воспользуемся тригонометрическими тождествами и свойствами функций арксинуса и арккосинуса.

Пусть угол A = arccos(-√3/2) и угол B = arcsin(1).

Нам нужно найти значение выражения sin(A + B).

1. Найдем значение углов A и B:

Угол A = arccos(-√3/2) можно найти, используя свойство арккосинуса, которое гласит, что arccos(x) = угол, у которого cos(угол) = x.

Таким образом, cos(A) = -√3/2.

Угол A находится во II квадранте, где cos(угол) < 0.

Так как cos(A) = -√3/2, то sin(A) = √(1 - cos^2(A)) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2.

Угол B = arcsin(1) можно найти, используя свойство арксинуса, которое гласит, что arcsin(x) = угол, у которого sin(угол) = x.

Таким образом, sin(B) = 1.

2. Теперь найдем значение sin(A + B) с помощью тригонометрических тождеств:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).

Подставим значения sin(A) = 1/2, cos(A) = -√3/2 и sin(B) = 1:

sin(A + B) = (1/2)(1) + (-√3/2)(1) = 1/2 - √3/2.

Таким образом, sin(arccos(-√3/2) + arcsin(1)) = 1/2 - √3/2.

Ответ: 1/2 - √3/2.