Question

Футбольное поле застелили искусственным газоном за 3 дня. В первый день застелили 5/12 от всей площади поля, во второй день 9/15 от оставшейся площади, а в третий день – остальную площадь, равную 1666 м2. Какова площадь футбольного поля?

Answer 1

Пусть площадь всего поля Х
В первый день застелили 5х/12;
Второй день х - 5х/12;
Тогда за 3 дня можно выразить уравнением:
5х/12 + 9/15(х - 5х/12) + 1666 = х
5х/12 + 9/15*(12х - 5х)/12 + 1666 = х
5х/12 + 63х/180 + 1666 = х
5x/12 + 7x/20 - x = -1666
(25x + 21x - 60x)/60 = -1666
-14x/60 = -1666
7x/30 = 1666
x = 1666*30/7
x = 7 140 м² площадь всего поля

Answer 2

Пусть площадь всего поля Х

В первый день застелили 5х/12;

Второй день х - 5х/12;

Тогда за 3 дня  можно выразить уравнением:

5х/12 + 9/15(х - 5х/12) + 1666 = х

5х/12 + 9/15*(12х - 5х)/12 + 1666 = х

5х/12 + 63х/180 + 1666 = х

5x/12 + 7x/20 - x = -1666

(25x + 21x - 60x)/60  = -1666

-14x/60 = -1666

7x/30 = 1666

x = 1666*30/7

x = 7 140 м² площадь всего поля

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции.

Давайте обозначим площадь всего футбольного поля как Х. Тогда, в первый день, было застелено 5/12 от всей площади, то есть (5/12) * X. Во второй день, осталось (1 - 5/12) = 7/12 от всей площади поля, что составляет (7/12) * X. Из этой площади было застелено 9/15, то есть (9/15) * (7/12) * X. В третий день, осталось (1 - (5/12) - (9/15)) = (1 - 5/12 - 9/15) = (60/60 - 25/60 - 36/60) = 1666 м². Таким образом, у нас есть уравнение: (1666/60) * X = 1666 м².

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 60/1666: X = (1666 м²) * (60/1666) = 60 м².

Таким образом, площадь футбольного поля составляет 60 м².