Question

1.найдите а) нод(105;924) б) нок(105;924) 2.сократите дробь 84/126 3.вычислите 17/126 + 11\84 4.найдите значение выражение (7\15 + 3\10) * 2 14\23 + 1 6\57 : (7\9 - 30.57)пж помогите(

Answer 1

№1
а) НОД либо меньше данных чисел, либо равен меньшому из них
НОД (105;924) = 21
1) разложим на множители :
105   3                 924     2
35      5                 462     2
7         7                231      3
1                            77         7
                               11       11
                                 1
2) Выписываем все общие делители : 3 * 7 = 21



 б) НОК либо больше данных чисел, либо равен большему из них
НОК (105;924) = 4 620
Выписываем все делители меньшего  числа : 3*5*7
И не совпадающие с ним делители другого числа : 2*2*11
Получим : 3*5*7*2*2*11 = 4 620
№2
84/126 = 42/63 = 6/9 = 2/3
№3
17/126 + 11/84 = 34 + 33/252 = 67/252
Только так

Answer 2

1. НОД и НОК

а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 105 и 924, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получится остаток 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку. Применяя этот алгоритм, получаем:

105 ÷ 924 = 0 (остаток 105) 924 ÷ 105 = 8 (остаток 84) 105 ÷ 84 = 1 (остаток 21) 84 ÷ 21 = 4 (остаток 0)

Таким образом, НОД(105; 924) = 21. [[1]]

б) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 105 и 924, можно воспользоваться формулой:

НОК(105; 924) = (105 * 924) / НОД(105; 924)

Подставляя значения, получаем:

НОК(105; 924) = (105 * 924) / 21 = 4410. [[2]]

2. Сокращение дроби

Для сокращения дроби 84/126 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. В данном случае, НОД(84; 126) = 42. Поделив числитель и знаменатель на 42, получаем:

84/126 = 2/3. [[3]]

3. Вычисление выражения

Для вычисления выражения 17/126 + 11/84 нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить числители. Общим знаменателем будет 126 * 84 = 10584. Приводим дроби к общему знаменателю:

17/126 = (17 * 84) / 10584 = 1428 / 10584 11/84 = (11 * 126) / 10584 = 1386 / 10584

Теперь складываем числители:

1428 / 10584 + 1386 / 10584 = (1428 + 1386) / 10584 = 2814 / 10584

Дробь 2814/10584 можно сократить, найдя их наибольший общий делитель (НОД) и поделив числитель и знаменатель на этот НОД. В данном случае, НОД(2814; 10584) = 282. Поделив числитель и знаменатель на 282, получаем:

2814/10584 = 47/177. [[4]]

4. Вычисление значения выражения

Для вычисления значения выражения (7/15 + 3/10) * (2 + 14/23) / (1 + 6/57) нужно последовательно выполнить операции:

1. Сложение дробей в скобках: 7/15 + 3/10 = (7 * 2 + 3 * 3) / (15 * 2) = 23/30

2. Сложение целого числа и дроби в скобках: 2 + 14/23 = (2 * 23 + 14) / 23 = 60/23

3. Сложение целого числа и дроби в знаменателе: 1 + 6/57 = (1 * 57 + 6) / 57 = 63/57 = 7/6

4. Вычисление итогового значения: (23/30) * (60/23) / (7/6) = (23 * 60) / (30 * 23) * (6/7) = 2/7. [[5]]

Ответы: а) НОД(105; 924) = 21 б) НОК(105; 924) = 4410 2. Сокращенная дробь 84/126 = 2/3 3. Вычисленная дробь 17/126 + 11/84 = 47/177 4. Значение выражения (7/15 + 3/10) * (2 + 14/23) / (1 + 6/57) = 2/7