Question

Помогите решить задачу на логику Стоимость 5 буйволов и 2 баранов стоит 10 ланов золота. Стоимость 2 буйволов и 5 баранов 8 ланов золота. Сколько ланов золота стоит буйвол? Сколько ланов золота стоит баран?

Answer 1

Х-стоит буйвол
у-стоит баран

5х+2у=10
2х+5у=8

5х=10-2у
2х=8-5у

х=(10-2у)/5
х=(8-5у)/2

х=2-0,4у
х=4-2,5у

2-0,4у=4-2,5у
-0,4у+2,5у=4-2
2,1у=2
у=2/2,1=20/21-стоит баран
х=4-2,5*20/21=4-50/21=4-2 8/21=2-8/21=1 13/21-стоит буйвол

Answer 2

Предположим, что стоимость одного буйвола равна Х ланов золота, а стоимость одного барана равна У ланов золота.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

5Х + 2У = 10 (1) 2Х + 5У = 8 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковый коэффициент Х:

10Х + 4У = 20 (3) 10Х + 25У = 40 (4)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (4):

(10Х + 25У) - (10Х + 4У) = 40 - 20 21У = 20 У = 20 / 21

Теперь подставим значение У в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

5Х + 2 * (20 / 21) = 10 5Х + 40 / 21 = 10 5Х = 10 - 40 / 21 5Х = (210 - 40) / 21 5Х = 170 / 21 Х = 170 / (5 * 21) Х = 170 / 105 Х = 34 / 21

Таким образом, стоимость одного буйвола составляет 34 / 21 лана золота, а стоимость одного барана составляет 20 / 21 лана золота.