Question

Решите систему уравнений методом подстановки 2x+3y=1 3x+4y=2

Answer 1

2x+3y=1, 3x+4y=2
1) 2x=1-3y
x=(1-3y)/2
2) 3(1-3y)/2+4y=2/*2
3(1-3y)+8y=4
3-9y+8y=4
-y=1
y=-1
3) x=(1-3*(-1))/2=(1+3)/2=2
Ответ: (2;-1)

Answer 2

Дана система уравнений: 1) 2x + 3y = 1 2) 3x + 4y = 2

Метод подстановки заключается в решении одного из уравнений относительно одной переменной и подстановке этого значения в другое уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно x: 2x + 3y = 1 2x = 1 - 3y x = (1 - 3y) / 2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 3(1 - 3y) / 2 + 4y = 2 (3 - 9y) / 2 + 4y = 2 3 - 9y + 8y = 4 -y = 1 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: 2x + 3(-1) = 1 2x - 3 = 1 2x = 4 x = 2

Таким образом, решением данной системы уравнений методом подстановки является x = 2, y = -1.