Question

Решить задачу: Пешеход идет к поезду. Пройдя за первый час пути 3,5 км, он рассчитал, что если он будет идти с той же скоростью, то опоздает на полчаса. Пешеход прибавил шагу и шел оставшуюся часть пути со скоростью 5 км/час, благодаря чему он прибыл в конечный пункт на 15 минут раньше срока. Найдите путь пешехода.

Answer 1

А может опоздает на час? У меня так. Вот решение:
(x)- время до отправления поезда ;
(х + 1) время пребуемое при скорости 3.5 км/ч
(х - 0.5) время преб. при ск. 5 км/ч
3.5 (x + 1 ) = 5 (x - 0.5)
3.5x + 3.5 = 5x - 2.5
3,5x - 5x = - 2,5 - 3,5
-1,5x = - 6
1,,5x = 6
x = 6 / 1,5 = 4
3,5( 4 + 1) = 5 (4 - 0,5) = 17,5 + 3,5 = 21

Answer 2

Пусть путь пешехода состоит из двух частей: первая часть, которую он прошел со скоростью 3,5 км/час, и вторая часть, которую он прошел со скоростью 5 км/час.

Пусть общий путь пешехода равен Х км. Тогда первая часть пути равна (X - 3,5) км, а вторая часть пути равна 3,5 км.

По условию задачи, пешеход рассчитал, что если он будет идти с той же скоростью, то он опоздает на полчаса. То есть время, которое пешеход затратит на первую часть пути, равно времени, которое он затратит на вторую часть пути, плюс полчаса.

Время, которое пешеход затратит на первую часть пути, равно расстоянию, которое он прошел, поделенному на скорость: (X - 3,5) / 3,5 часа.

Время, которое пешеход затратит на вторую часть пути, равно расстоянию, которое он прошел, поделенному на скорость: 3,5 / 5 часа.

Таким образом, уравнение, описывающее время пешехода на первой части пути, будет следующим: (X - 3,5) / 3,5 = 3,5 / 5 + 1/2.

Решим это уравнение:

(X - 3,5) / 3,5 = 3,5 / 5 + 1/2.

Упростим выражения:

(X - 3,5) / 3,5 = 7/10 + 5/10.

(X - 3,5) / 3,5 = 12/10.

Умножим обе части уравнения на 3,5, чтобы избавиться от знаменателя:

X - 3,5 = 3,5 * (12/10).

X - 3,5 = 4,2.

Добавим 3,5 к обеим частям уравнения:

X = 4,2 + 3,5.

X = 7,7.

Таким образом, путь пешехода равен 7,7 км.