Question

Решите Дискриминантом

Answer 1

Для начала избавляемся от степени - она нечетная, значит не будет ни модуля ничего.
Останется:
$\sqrt{2 x^{2} +6x -17} =(-1)$
возведем всё в квадрат
$2 x^{2} +6x -17 = 1$
и решим квадратное уравнение:
$2 x^{2} +6x -18=0$

Четный дискриминант $D'=(b/2)^{2} -ac=9+36=45$
Корни $x_{1,2} = \frac{-b/2+- \sqrt{D'} }{a}= \frac{-3+-3 \sqrt{5} }{2} x_{1}=- \frac{3+3 \sqrt{5} }{2} x_{2}=- \frac{3-3 \sqrt{5} }{2}$
(использование обычного дискриминанта при четном b неадекватно, т.к. увеличивается громоздкость и следовательно вероятность ошибки, впрочем кому что удобнее)

Вспомним про ОДЗ .
под корнем выражение 
$\sqrt{2 x^{2} +6x -17}$
это выражение больше или равно нулю. и никак не может быть равно -1. 
Поэтому всё выше описанное не имеет никакого смысла. 
У этого уравнения кажется нет решений) 

А может и есть если пользуясь методом пристального взгляда заметить что степень 7/2 нечетная. и всё равно корень меня дико смущает.)

Answer 2

Дискриминант - это число, которое определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Решение дискриминантом позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какие они.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Корни можно найти с помощью формулы x1,2 = (-b ± √D) / (2a), где ± означает, что нужно взять и плюс, и минус.

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень. Корень можно найти с помощью формулы x = -b / (2a).

Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней. В этом случае корни являются комплексными числами и могут быть найдены с помощью формулы x1,2 = (-b ± i√|D|) / (2a), где i - мнимая единица.

Решение дискриминантом позволяет быстро и эффективно определить количество и тип корней квадратного уравнения. Это важно, так как корни уравнения могут давать информацию о геометрическом смысле задачи или быть полезными при проведении аналитических вычислений.