Question

Разность кквадратов двух натуральных чисел равна 64 а разность самих чисел 2 найти число надо

Answer 1

(х²-у²)=64 }

х-у=2        }

 

х=2+у, подставим значение х в первое уравнение:

(2+у)²-у²=64

4+4у+у²-у²=64

4у=60

у=15

х=15+2

х=17

Ответ:15 и 17

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа, между которыми мы ищем разность, как \( a \) и \( b \), где \( a > b \), так как мы ищем разность квадратов. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Разность квадратов равна 64: \[ a^2 - b^2 = 64 \]

2. Разность самих чисел равна 2: \[ a - b = 2 \]

Теперь давайте решим систему этих уравнений.

Решение:

1. Выразим \( a \) и \( b \) через \( a - b \): \[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \] \[ 64 = (a + b)(2) \]

Так как разность самих чисел \( a - b = 2 \), мы можем заменить \( a + b \) на \( a - b + 2 \):

\[ 64 = (a - b + 2)(2) \]

2. Раскроем скобки: \[ 64 = 2a - 2b + 4 \]

3. Упростим уравнение: \[ 60 = 2a - 2b \] \[ 30 = a - b \]

4. Теперь у нас есть система двух уравнений: \[ a - b = 2 \] \[ a - b = 30 \]

Уравнение \( a - b = 2 \) не согласуется с уравнением \( a - b = 30 \), так как разность самих чисел не может быть и 2, и 30 одновременно. Возможно, в задаче допущена ошибка, или нужна дополнительная информация.

Если есть дополнительные условия или уточнения, предоставьте их, и я постараюсь помочь дальше.