Question

Найдите функцию обратную данной. постройте на одном чертеже графики взаимно обратных функций: y=3x+5

Answer 1

Обратная функция 3х=5-y

Answer 2

Для нахождения функции обратной данной функции y = 3x + 5 мы должны поменять местами x и y и решить уравнение относительно x.

Заменим y на x и x на y:

x = 3y + 5

Теперь решим это уравнение относительно y:

x - 5 = 3y

y = (x - 5) / 3

Таким образом, функция обратная данной функции y = 3x + 5 будет y = (x - 5) / 3.

Теперь построим графики взаимно обратных функций на одном чертеже.

График функции y = 3x + 5 будет прямой линией с углом наклона 3 и точкой пересечения с осью y в точке (0, 5).

График функции y = (x - 5) / 3 будет также прямой линией, но с углом наклона 1/3 и точкой пересечения с осью y в точке (0, -5/3).

На одном чертеже эти две линии будут симметричны относительно прямой y = x, так как они являются взаимно обратными функциями.