Question

Найдите периметр четырехуреугольника, если его стороны пропорциональны числам 3,4,5 и 8, а наибольшая сторона на 10,5 см больше наименьшей .

Answer 1

8х-3х=10,5
х=2,1 см
Периметр  = 2,1*(6,3+8,4+10,5+16,8)=88,2 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что периметр четырехугольника — это сумма длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть информация о пропорциональности сторон четырехугольника и разнице между наибольшей и наименьшей сторонами.

Давайте обозначим длины сторон четырехугольника соответственно как 3x, 4x, 5x и 8x, где x — это коэффициент пропорциональности. Из условия задачи также известно, что наибольшая сторона на 10,5 см больше наименьшей. Мы можем выразить это в виде уравнения:

8x = 5x + 10,5

Для решения этого уравнения, вычтем 5x из обеих сторон:

8x - 5x = 5x + 10,5 - 5x

3x = 10,5

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 10,5 / 3

x ≈ 3,5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем вычислить длины сторон четырехугольника. Подставим x вместо коэффициента пропорциональности в наших обозначениях:

Самая короткая сторона: 3x = 3 * 3,5 = 10,5 см Сторона 2: 4x = 4 * 3,5 = 14 см Сторона 3: 5x = 5 * 3,5 = 17,5 см Самая длинная сторона: 8x = 8 * 3,5 = 28 см

Теперь, чтобы найти периметр, просто сложим длины всех сторон:

Периметр = 10,5 + 14 + 17,5 + 28 = 70 см

Таким образом, периметр четырехугольника составляет 70 см.