Question

1)Какие из чисел являются средними членами пропорции 5/10 = 4/8 ? 2)Решите уравнение: 7,5 : 15 = 5:х 3)Автобус проехал путь за десять часов, за сколько часов он проедет этот же путь, если его скорость увеличится в 2 раза? 4)Найдите неизвестный член пропорции x : 2 = 1/2 : 5

Answer 1

1. 10 и 4

2. 7.5/15 = 5/х
7.5*х = 15*5
х=15*5/7.5
х=10

3. За 5 часов

4. х/2 = 1/2 / 5
5*х = 1/2 * 2
5х=1
х = 1/5

Answer 2

Решение задачи 1:

Для определения средних членов пропорции, мы можем использовать формулу:

средний член = (первый член * второй член) / третий член

В данном случае, пропорция выглядит следующим образом:

5/10 = 4/8

Переведем оба дробных числа в десятичную форму:

0.5 = 0.5

Таким образом, видим, что числа 0.5 и 0.5 являются средними членами данной пропорции.

Решение задачи 2:

Для решения уравнения:

7.5 : 15 = 5 : x

Мы можем использовать правило пропорций:

первый член * второй член = третий член * четвертый член

Подставим значения из уравнения:

7.5 * x = 15 * 5

Упростим уравнение:

7.5x = 75

Разделим обе части уравнения на 7.5:

x = 10

Таким образом, значение неизвестной переменной x равно 10.

Решение задачи 3:

Если автобус проехал путь за 10 часов, и его скорость увеличилась в 2 раза, то скорость автобуса после увеличения будет в 2 раза больше исходной скорости.

Чтобы определить, за сколько часов автобус проедет этот же путь со скоростью, увеличенной в 2 раза, мы можем использовать формулу:

время = расстояние / скорость

Так как расстояние остается неизменным, а скорость увеличивается в 2 раза, время сократится в 2 раза.

Таким образом, автобус проедет этот же путь за 10 / 2 = 5 часов, если его скорость увеличивается в 2 раза.

Решение задачи 4:

Для определения неизвестного члена пропорции, мы можем использовать формулу:

неизвестный член = (известный член * третий член) / второй член

В данной пропорции:

x : 2 = 1/2 : 5

Переведем оба дробных числа в десятичную форму:

x : 2 = 0.5 : 5

Упростим дробь 0.5 / 5:

x : 2 = 0.1

Умножим обе части уравнения на 2:

x = 0.1 * 2

Упростим уравнение:

x = 0.2

Таким образом, неизвестный член пропорции равен 0.2.