Question

Парабола функции y=(x+3)(x-1) пересекает ось ox в точках a b и oy в c найдите площадь треугольника abc

Answer 1

Пересекает ось OX в точках -3 и 1 (видно из уравнения), ось OY в точке -3 (подставьте вместо x ноль). Получается длина основания ab равна 1-(-3)=4. OC - высота треугольника, т.к. совпадает с OY, а оси перпендикулярны. Длина высоты равна 0-(-3) = 3.
S = ab*oc/2 = 4*3/2 = 6

Answer 2

Парабола функции y=(x+3)(x-1) пересекает ось Ox в точках a и b, и Oy в точке c. Найдите площадь треугольника ABC.

Для решения этой задачи нам необходимо найти координаты точек пересечения параболы с осями Ox и Oy, а затем вычислить площадь треугольника ABC.

1. Найдем координаты точек пересечения параболы с осью Ox: - Парабола пересекает ось Ox, когда значение функции y равно нулю. - Подставим y=0 в уравнение параболы и решим его относительно x. - Уравнение параболы y=(x+3)(x-1). - Подставим y=0: 0=(x+3)(x-1). - Решим это уравнение: (x+3)(x-1)=0. - Решениями этого уравнения будут x=-3 и x=1.

2. Найдем координаты точки пересечения параболы с осью Oy: - Парабола пересекает ось Oy в точке, где значение x равно нулю. - Подставим x=0 в уравнение параболы и найдем значение y. - Уравнение параболы y=(x+3)(x-1). - Подставим x=0: y=(0+3)(0-1)=-3. - Точка пересечения с осью Oy имеет координаты (0, -3).

3. Теперь, когда у нас есть координаты точек A(-3, 0), B(1, 0) и C(0, -3), мы можем вычислить площадь треугольника ABC. - Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = 0.5 * |(x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2))|. - Подставим координаты точек A(-3, 0), B(1, 0) и C(0, -3) в эту формулу и вычислим площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC равна 6 квадратным единицам.