Question

3ctg²135° + 4cos²360° - 2sin210°

Answer 1

Ответ 314ctg!!!!!!1!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

2sin210+4cos420+ctg405=2sin(270-60)+4cos(360+60)+ctg(360+45)=-2cos60+4cos60+ctg45

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение по частям и упростим его.

У нас есть следующее выражение:

\[3\cot^2(135^\circ) + 4\cos^2(360^\circ) - 2\sin^2(10^\circ)\]

1. \(\cot^2(135^\circ)\): Поскольку \(\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}\), а \(\tan(\theta) = \tan(\theta + n \cdot 180^\circ)\), где \(n\) - целое число, то \[\cot(135^\circ) = \cot(135^\circ - 1 \cdot 180^\circ) = \cot(-45^\circ).\] Так как \(\cot(-\theta) = -\cot(\theta)\), то \(\cot(-45^\circ) = -\cot(45^\circ)\). Теперь, \(\cot(45^\circ) = \frac{1}{\tan(45^\circ)} = \frac{1}{1} = 1\), следовательно, \(\cot(-45^\circ) = -1\). Таким образом, \(\cot^2(135^\circ) = (-1)^2 = 1\).

2. \(\cos^2(360^\circ)\): Заметим, что \(\cos(\theta) = \cos(\theta + n \cdot 360^\circ)\), где \(n\) - целое число. Таким образом, \(\cos(360^\circ) = \cos(0^\circ) = 1\). Следовательно, \(\cos^2(360^\circ) = 1^2 = 1\).

3. \(\sin^2(10^\circ)\): Здесь мы знаем, что \(\sin(\theta) = \sin(\theta + n \cdot 360^\circ)\), поэтому \(\sin(10^\circ) = \sin(10^\circ + 36 \cdot 360^\circ)\). Теперь, \(\sin(10^\circ + 36 \cdot 360^\circ) = \sin(10^\circ)\), так как добавление полного круга (360 градусов) не меняет значение синуса. Следовательно, \(\sin^2(10^\circ) = \sin^2(10^\circ + 36 \cdot 360^\circ) = \sin^2(10^\circ)\).

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[3\cot^2(135^\circ) + 4\cos^2(360^\circ) - 2\sin^2(10^\circ) = 3 \cdot 1 + 4 \cdot 1 - 2 \cdot \sin^2(10^\circ)\]

Теперь нужно знать значение \(\sin(10^\circ)\), чтобы вычислить \(\sin^2(10^\circ)\). Если у вас нет точного значения, можно использовать приближенное значение из таблицы тригонометрических функций.

Итак, подставим значение \(\sin^2(10^\circ)\) и вычислим результат.