Question

Найдите общий делитель (60и15)

Answer 1

60 = 2*2*3*5
15 = 3*5
НОД(60, 15) = 3*5 = 15
НОК(60, 15) = 2*2*3*5 = 60

Answer 2

15 кратно 60, следовательно 60 общий делитель

Answer 3

Чтобы найти общий делитель чисел 60 и 15, мы можем использовать различные методы, включая проверку всех возможных делителей или использование алгоритма Евклида.

Проверка всех возможных делителей

Для начала, мы можем проверить все числа, которые делятся на оба числа без остатка и найти наибольшее общее число, которое делит и 60, и 15. Давайте посмотрим на делители чисел 60 и 15:

Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Делители числа 15: 1, 3, 5, 15.

Из этих списков мы можем найти общие делители чисел 60 и 15: 1, 3 и 15. Но наибольшим общим делителем будет число 15.

Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида является более эффективным способом нахождения наибольшего общего делителя двух чисел. Он основан на том факте, что НОД (наибольший общий делитель) двух чисел равен НОДу их разности и меньшего числа.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 60 и 15:

1. Делим 60 на 15 и получаем остаток 0. 2. Теперь берем делитель (15) и делим его на полученный остаток (0). 3. Результат равен 15, что означает, что 15 является наибольшим общим делителем чисел 60 и 15.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 60 и 15 равен 15.