Question

Пять мальчиков - Алёша, Коля, Вова, Саша и Дима - хотят сесть на скамейку сколькими способами они могут это сделать?

Answer 1

Смотря в каком смысле,если вообще,просто подойти к скамейке и сесть,всё очень просто.Надо уточнять вопрос))

Answer 2

Чтобы определить количество способов, которыми пять мальчиков могут сесть на скамейку, мы можем использовать комбинаторику. Поскольку порядок, в котором они садятся, имеет значение, нам нужно использовать формулу для перестановок.

Обозначим мальчиков буквами: А (Алёша), К (Коля), В (Вова), С (Саша) и Д (Дима). Скамейка имеет пять мест, поэтому на первое место может сесть любой из пятерых мальчиков, на второе – любой из четырех оставшихся, на третье – любой из трех и так далее.

Формула для перестановок из n элементов:

\[ P(n) = n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \]

Для пятерых мальчиков:

\[ P(5) = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \]

Таким образом, пять мальчиков могут сесть на скамейку 120 способами.