Question

Представьте дробь в виде суммы аликвотных дробей с разными знаменателями:2/7; 1/3.

Answer 1

y=2-x
x(2-x)=7
x^2-2x+7=0
D=-24<0
нет решения

Answer 2

Для представления дроби \( \frac{2}{7} \) в виде суммы аликвотных дробей с разными знаменателями, мы ищем такие дроби, знаменатели которых являются делителями знаменателя \(7\). В данном случае, знаменатель \(7\) имеет только два делителя: \(1\) и \(7\).

Теперь давайте представим дробь \( \frac{2}{7} \) в виде суммы двух аликвотных дробей:

\[ \frac{2}{7} = \frac{A}{1} + \frac{B}{7} \]

где \(A\) и \(B\) - числители для соответствующих дробей.

Теперь найдем числители \(A\) и \(B\). Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, который равен произведению знаменателей \(1\) и \(7\), то есть \(7\):

\[ 7 \cdot \frac{2}{7} = 7 \cdot \left( \frac{A}{1} \right) + 7 \cdot \left( \frac{B}{7} \right) \]

Это дает нам:

\[ 2 = 7A + B \]

Теперь найдем такие значения для \(A\) и \(B\), которые удовлетворяют этому уравнению. Если мы положим, что \(A = 1\) и \(B = -5\), то уравнение будет верным:

\[ 2 = 7 \cdot 1 + (-5) \]

Таким образом, дробь \( \frac{2}{7} \) можно представить в виде суммы аликвотных дробей:

\[ \frac{2}{7} = \frac{1}{1} - \frac{5}{7} \]

Проверим:

\[ \frac{1}{1} - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \]

Таким образом, представление верно.