Question

Диагональ куба равна 144 см.найдите обьем куба

Answer 1

D²=a²+b²+c² теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.
 по условию a=b=c, ребро куба а
d²=3a²
144²=3*a², a=144/√3
V=a³
V=(144/√3)³
V=48² *144 *√3 см³

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Диагональ куба равна 144 см. Найдите объем куба.

Для решения этой задачи нам нужно знать, как связана диагональ куба с его ребром. Из геометрии мы знаем, что диагональ куба образует прямоугольный треугольник с двумя ребрами куба. По теореме Пифагора, длина диагонали куба равна корню из суммы квадратов длин ребер куба:

$$d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$$

где $d$ - диагональ куба, $a$ - ребро куба.

Отсюда мы можем выразить ребро куба через его диагональ:

$$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$$

Теперь мы можем подставить известное значение диагонали куба и найти его ребро:

$$a = \frac{144}{\sqrt{2}} \approx 101.82$$

Объем куба равен кубу его ребра:

$$V = a^3 = \left(\frac{144}{\sqrt{2}}\right)^3 \approx 1055537.21$$

Ответ: объем куба, диагональ которого равна 144 см, равен примерно 1055537.21 см³.

Если вы хотите узнать больше о диагонали куба и как ее найти, вы можете посмотреть эти источники: [Что такое диагональ куба, и как ее найти](https://fb.ru/article/97962/chto-takoe-diagonal-kuba-i-kak-ee-nayti), [Как вычислить объем куба](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC-%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0), [Диагональ куба](https://allcalc.ru/node/1035).