Question

Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10грамм,12грамм,15грамм.Лиса стала им помогать. она может от любых двух кусочков одновременно откусить и сьесть по 1грамму сыра.смлжет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?

Answer 1

Может, сначала откусывает от 2-го и 3-го пять раз, т е по 5 грамм а потом по 3 грамма от 1-го и 3-го

Answer 2

Да, лиса может оставить медвежатам равные кусочки сыра. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Изначально у нас есть три кусочка сыра массой 10 грамм, 12 грамм и 15 грамм. Лиса может откусить и съесть по 1 грамму сыра от любых двух кусочков одновременно.

Решение:

1. Лиса может откусить 1 грамм сыра от кусочка массой 10 грамм и 1 грамм сыра от кусочка массой 12 грамм. После этого у нас останутся два кусочка сыра: один массой 9 грамм (10 грамм - 1 грамм) и другой массой 11 грамм (12 грамм - 1 грамм). 2. Лиса может откусить 1 грамм сыра от кусочка массой 11 грамм и 1 грамм сыра от кусочка массой 15 грамм. После этого у нас останутся два кусочка сыра: один массой 10 грамм (11 грамм - 1 грамм) и другой массой 14 грамм (15 грамм - 1 грамм). 3. Лиса может откусить 1 грамм сыра от кусочка массой 10 грамм и 1 грамм сыра от кусочка массой 14 грамм. После этого у нас останутся два кусочка сыра: один массой 9 грамм (10 грамм - 1 грамм) и другой массой 13 грамм (14 грамм - 1 грамм).

Теперь у нас есть два кусочка сыра массой 9 грамм и 13 грамм. Лиса может откусить 1 грамм сыра от кусочка массой 9 грамм и 1 грамм сыра от кусочка массой 13 грамм. После этого у нас останутся два кусочка сыра массой 8 грамм и 12 грамм.

Лиса может продолжать откусывать по 1 грамму сыра от двух кусочков до тех пор, пока массы кусочков не станут равными. В данном случае, после нескольких итераций, лиса сможет оставить медвежатам два равных кусочка сыра массой 6 грамм каждый.

Итак, ответ на ваш вопрос: Да, лиса может оставить медвежатам равные кусочки сыра.

[[1]]