Question

Решите срочно плиз !!!!! Найти производные функции 1.y=9x^7 2. y=5x^6-8x+1 3. y=-13x^3+0,5x^4-x 4. y=(4x+x^2)(2x^2-3)

Answer 1

............................................................................

Answer 2

1) (9x^7)' = (9)' *x^7 + 9*(x^7)' = 0 + 9*7*x^6 = 63*x^6

2) (5x^6-8x+1)' = (5*6*x^5) - (8*1*x^0) +0 = 30x^5 - 8

3) (-13x^3+0,5x^4-x)' = ( -13*3*x^2) + (0,5*4*x^3) -1 = -39x^2 + 2x^3 -1

4) ((4x+x^2)(2x^2-3))' =(4x+x^2)*(2x^2-3)' + (4x+x^2)' *(2x^2-3) =>

(2x^2-3)' = 2*2*x -0 = 4x
(4x+x^2)' = 4*1*1 + 2x= 4+2x

=> (4x+x^2)*4x + (2x^3-3)*(4x+2) = 16x^2 + 8x^3 + 8x^4 - 12x -6 =x* (8⋅x⋅(x+3)−6)−12

Answer 3

Чтобы найти производные данных функций, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции, правило дифференцирования суммы и произведения функций.

1. Для функции y = 9x^7 + 2: Производная функции y по x равна производной каждого слагаемого. Производная константы 2 равна нулю, поэтому она исчезает. Производная слагаемого 9x^7 равна 7 * 9x^(7-1) = 63x^6. Таким образом, производная функции y = 9x^7 + 2 равна y' = 63x^6.

2. Для функции y = 5x^6 - 8x + 1: Производная функции y по x равна производной каждого слагаемого. Производная слагаемого 5x^6 равна 6 * 5x^(6-1) = 30x^5. Производная слагаемого -8x равна -8. Производная константы 1 равна нулю, поэтому она исчезает. Таким образом, производная функции y = 5x^6 - 8x + 1 равна y' = 30x^5 - 8.

3. Для функции y = -13x^3 + 0,5x^4 - x + 4: Производная функции y по x равна производной каждого слагаемого. Производная слагаемого -13x^3 равна 3 * (-13)x^(3-1) = -39x^2. Производная слагаемого 0,5x^4 равна 4 * 0,5x^(4-1) = 2x^3. Производная слагаемого -x равна -1. Производная константы 4 равна нулю, поэтому она исчезает. Таким образом, производная функции y = -13x^3 + 0,5x^4 - x + 4 равна y' = -39x^2 + 2x^3 - 1.

4. Для функции y = (4x + x^2)(2x^2 - 3): Мы можем применить правило дифференцирования произведения функций. Производная произведения двух функций равна производной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первую функцию, умноженную на производную второй функции. Производная функции 4x равна 4. Производная функции x^2 равна 2x. Производная функции 2x^2 равна 2 * 2x = 4x. Производная функции -3 равна нулю. Таким образом, производная функции y = (4x + x^2)(2x^2 - 3) равна y' = 4(2x^2 - 3) + (4x + x^2)(4x) = 8x^2 - 12 + 4x(2x^2 - 3) = 8x^2 - 12 + 8x^3 - 12x.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.