Question

Решить задачу с помощью X. 3 кошки и 2 котенка выпивают за месяц 8 л молока, 2 кошки и 1 котенок за месяц выпивают 5 л, Сколько литров выпивает 1 котенок за месяц?

Answer 1

Пусть кошка выпивает 2литра в месяц, а котёнок х литров тогда 2+2+2+2х=8
2х=2
х=1
или
2+2+х=5
4+х=5
х=1

Answer 2

Давайте обозначим количество молока, которое выпивает одна кошка за месяц, как \(К\) литров, и количество молока, которое выпивает один котенок за месяц, как \(К_к\) литров.

У нас есть два уравнения, основанных на информации о потреблении молока:

1. Три кошки и два котенка выпивают за месяц 8 литров молока: \[3К + 2К_к = 8\]

2. Два кошки и один котенок выпивают за месяц 5 литров молока: \[2К + 1К_к = 5\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 3К + 2К_к = 8 \\ 2К + 1К_к = 5 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при \(К\) одинаковыми:

\[\begin{cases} 3К + 2К_к = 8 \\ 4К + 2К_к = 10 \end{cases}\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[(4К + 2К_к) - (3К + 2К_к) = 10 - 8\]

\[К = 2\]

Теперь, когда мы знаем \(К\), подставим его обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[3 \cdot 2 + 2К_к = 8\]

\[6 + 2К_к = 8\]

\[2К_к = 2\]

\[К_к = 1\]

Итак, один котенок выпивает 1 литр молока за месяц.