Question

Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 25 км. Скорость одного из них составляет семь-восьмых(дробь) скорости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через пять-двенадцатых (дробь) часа.

Answer 1

Скорость первого- х, тогда скорость второго - 7/8х, получим уравнение:
 (х+7/8х)5/12=25
15/8х5/12=25
25/32х=25
х=32 км/ч  скорость первого
 7/8*32=28 км/ч - скорость второго 

Answer 2

Пусть скорость первого катера равна V км/ч, а скорость второго катера равна (7/8)V км/ч.

Мы знаем, что расстояние между катерами составляет 25 км, а время, через которое они встретятся, равно 5/12 часа.

Используя формулу расстояния, скорости и времени (D = V * t), мы можем записать два уравнения:

Для первого катера: 25 = V * (5/12)

Для второго катера: 25 = (7/8)V * (5/12)

Решим эти уравнения:

Для первого катера: 25 = V * (5/12) Перемножим обе стороны уравнения на 12/5: 25 * (12/5) = V V = 60 км/ч

Для второго катера: 25 = (7/8)V * (5/12) Перемножим обе стороны уравнения на 8/7: 25 * (8/7) = (7/8)V V = 28.57 км/ч

Таким образом, скорость первого катера составляет 60 км/ч, а скорость второго катера составляет 28.57 км/ч.

Answer 3

Problem Analysis

We are given that two boats are moving towards each other. The distance between them is 25 km. The speed of one boat is seven-eighths the speed of the other boat. We need to find the speed of each boat, knowing that they will meet in five-twelfths of an hour.

Solution

Let's assume the speed of one boat is x km/h. Then the speed of the other boat will be (7/8)x km/h.

We can use the formula distance = speed × time to find the time it takes for the boats to meet.

The distance covered by the first boat in five-twelfths of an hour is (x × 5/12) km.

The distance covered by the second boat in five-twelfths of an hour is ((7/8)x × 5/12) km.

Since the total distance covered by both boats is 25 km, we can set up the equation:

(x × 5/12) + ((7/8)x × 5/12) = 25

Simplifying the equation:

(5x/12) + (35x/96) = 25

Multiplying through by the least common multiple of 12 and 96, which is 96:

(80x + 35x) = 25 × 96

Simplifying further:

115x = 2400

Solving for x:

x = 2400/115

Evaluating x:

x ≈ 20.87

Therefore, the speed of one boat is approximately 20.87 km/h, and the speed of the other boat is approximately (7/8) × 20.87 ≈ 18.15 km/h.

Answer

The speed of the first boat is approximately 20.87 km/h, and the speed of the second boat is approximately 18.15 km/h.