Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.(9 класс)

Answer 1

Углы ABC и AOB опираются на общую дугу BA.Угол AOB - центральный и равняется удвоенному вписанному,а это значит, что угол С находится по формуле:C(или BCA) = 2/AOB = 2/63 = 31,5 градуса. 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о центральном угле.

Теорема о центральном угле гласит, что центральный угол, опирающийся на дугу, равен половине градусной меры этой дуги.

Угол AOB равен 63°. Так как этот угол является центральным углом, опирающимся на дугу AB, то градусная мера этой дуги равна 2 * 63° = 126°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O, значит, угол C является центральным углом, опирающимся на дугу AB.

Так как градусная мера дуги AB равна 126°, то градусная мера угла C равна половине этой меры: 126° / 2 = 63°.

Итак, градусная мера угла C треугольника ABC равна 63°.