Question

Какие из чисел 1:2:3 - 3:-2:-1 являются корнями уравнения х3+2х2-х-2=0?

Answer 1

Х3+2х2-х-2 =0
Группируем первое со вторым , третье с четвёртым
(Х3+2х2)+ (-х-2)=0
Выносим :
Х2( х+2) - 1( х+2) =0
(Х2-1)( х+2) = 0
Теперь каждую скобку приравниваем к нулю
(Х2-1)=0 и (х+2)=0
Х= Корень из 1 и х = -2
Ответ х=-2;-1;1

Answer 2

Уравнение, которое нужно решить, имеет вид x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать метод подстановки или графический метод.

Метод подстановки:

Мы можем подставить значения 1, 2 и 3 в уравнение и проверить, являются ли они корнями.

Подставим x = 1: (1)^3 + 2(1)^2 - 1 - 2 = 1 + 2 - 1 - 2 = 0 Значение равно 0, поэтому x = 1 является корнем уравнения.

Подставим x = 2: (2)^3 + 2(2)^2 - 2 - 2 = 8 + 8 - 2 - 2 = 12 Значение не равно 0, поэтому x = 2 не является корнем уравнения.

Подставим x = 3: (3)^3 + 2(3)^2 - 3 - 2 = 27 + 18 - 3 - 2 = 40 Значение не равно 0, поэтому x = 3 не является корнем уравнения.

Итак, из чисел 1, 2 и 3 только число 1 является корнем уравнения x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0.

Графический метод:

Мы также можем построить график функции y = x^3 + 2x^2 - x - 2 и найти точки пересечения с осью x. Если точка пересечения находится на оси x, то соответствующее значение x будет корнем уравнения.


Из графика видно, что у функции есть один корень, который примерно равен 1.

Таким образом, из чисел 1, 2 и 3 только число 1 является корнем уравнения x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0.