Question

Народ помогите решить:)Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первых двух чисел равна 171,а третье больше первого в 6 раз. Найти эти числа.

Answer 1

пусть это числа а1, а2, а3

а1+а2=171,

а3=а1 * 6

 

а1 + (а1+d)=171,

a1 + 2d=a1 * 6

 

2*a1 +d=171,

2d=6*a1-a1

 

2*a1=171-d,

2d=5*a1

 

2a1=171-2,5*a1,

d=5*a1:2=2,5*a1

 

4,5a1=171,

d=2,5a1

 

a1=171:4,5=38

d=2,5*38=95

 

итак, а1=38

а2=а1+d=38+95=133

а3=a1+2d=38+2*95=38+190=228

 

ответ:38; 133;228

 

 

 

 

Answer 2

Пусть первое число в прогрессии будет равно а, второе - b, а третье - c. Так как сумма первых двух чисел равна 171, то получаем уравнение: а + b = 171.

Третье число больше первого в 6 раз, поэтому: c = 6а.

Также, три числа образуют арифметическую прогрессию, поэтому: b = а + d, где d - разность прогрессии.

Подставим c = 6а и b = а + d в уравнение а + b = 171: а + а + d = 171, 2а + d = 171.

Также подставим c = 6а в уравнение b = а + d: а + d = 6а, d = 5а.

Подставим d = 5а в уравнение 2а + d = 171: 2а + 5а = 171, 7а = 171, а = 171/7, а ≈ 24.43.

Теперь найдем b: b = а + d, b = 24.43 + 5 * 24.43, b = 24.43 + 122.15, b ≈ 146.58.

Наконец, найдем c: c = 6а, c = 6 * 24.43, c ≈ 146.58.

Итак, первое число прогрессии равно примерно 24.43, второе - примерно 146.58, и третье - также примерно 146.58.