Question

Является ли равенство |x+5|=x+5 тождеством ,если x<5,ответ объяснить. Помогите пожалуйста срочно надо:)

Answer 1

|x+5|=x+5 верно, если х+5≥0, то есть при х≥-5. Если х<5, то верно только при -5≤x≤5, то есть при х=-5 и меньших - равенство неверно.

Answer 2

Равенство |x + 5| = x + 5 как тождество при x < 5

Рассмотрим равенство |x + 5| = x + 5 и проверим, является ли оно тождеством при условии x < 5.

Тождество означает, что равенство выполняется для любого значения переменной. Для проверки этого равенства, мы можем рассмотреть два возможных случая: x + 5 >= 0 и x + 5 < 0.

1. Случай x + 5 >= 0: В этом случае модуль |x + 5| равен x + 5. Поэтому равенство |x + 5| = x + 5 становится x + 5 = x + 5. Это равенство верно для любого значения x.

2. Случай x + 5 < 0: В этом случае модуль |x + 5| равен -(x + 5). Поэтому равенство |x + 5| = x + 5 становится -(x + 5) = x + 5. Если мы решим это уравнение, то получим x = -5. Однако, по условию x < 5, и -5 не удовлетворяет этому условию. Таким образом, в этом случае равенство не выполняется.

Итак, при x < 5, равенство |x + 5| = x + 5 является тождеством только в случае x + 5 >= 0.

Вывод: Равенство |x + 5| = x + 5 является тождеством при x < 5 только в случае x + 5 >= 0.