Question

25^x-4*5^x-5=0 пожалуйста

Answer 1

(25^х+4)(5^х-5)=0
25^х+4=0 и 5^х-5=0
25^х+4=0
25^х=-4
5^х-5=0
5^х=5
5^х=5^1
х=1

Answer 2

25^x-4*5^x-5=0// 5^2x-4*5^x-5=0// Пусть 5^х=t, тогда// t^2-4t-5=0// D=16+20=36// t1=(4+6)/2=5; t2=(4-6)/2=-1// 5^x=5 => x=1// 5^x=-1 (нет решений)// Ответ: х=1.

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте заменим 5^x на y:

25^x - 4 * 5^x - 5 = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде:

y^2 - 4y - 5 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение:

(y - 5)(y + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y:

y - 5 = 0 или y + 1 = 0

y = 5 или y = -1

Теперь, чтобы найти значения x, мы подставляем обратно y = 5 и y = -1 в нашу замену:

y = 5: 5^x = 5

Чтобы найти значение x, мы можем применить логарифмы к обеим сторонам:

x = log_5(5)

x = 1

y = -1: 5^x = -1

Однако, 5^x всегда будет положительным числом, поэтому нет решения для y = -1.

Таким образом, решение исходного уравнения 25^x - 4 * 5^x - 5 = 0 состоит из одного значения:

x = 1.