Question

Путешественник идет из одного города в другой 10 дней,а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней.Через сколько дней они встретятся если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов

Answer 1

Один в день проходит 1/10 пути второй 1/15 пути
вместе их скорость 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6

1 : 1/6=6 дней

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости: \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

Обозначим скорость первого путешественника как \( V_1 \) и скорость второго как \( V_2 \). Если они встречаются, то сумма пройденных ими расстояний должна быть равна общему расстоянию между городами.

Путешественник №1 за 10 дней проходит \( 10V_1 \) расстояния, а путешественник №2 за 15 дней проходит \( 15V_2 \) расстояния. Если они встречаются, то сумма их пройденных расстояний должна быть равна общему расстоянию между городами.

Таким образом, уравнение для расстояния можно записать так:

\[ 10V_1 + 15V_2 = \text{общее расстояние} \]

Однако, чтобы решить это уравнение, нам нужно знать скорости или их отношение.

Если мы предположим, что общее расстояние между городами равно \( D \), то \( 10V_1 = D \) и \( 15V_2 = D \).

Чтобы найти, через сколько времени они встретятся, когда отправятся навстречу друг другу, мы можем использовать формулу для суммы путей, пройденных ими до встречи. Поскольку они движутся друг навстречу другу, их скорости складываются:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \] \[ \text{Скорость} = V_1 + V_2 \]

Исходя из уравнения для общего расстояния, мы можем заменить \( V_1 \) и \( V_2 \) на соответствующие значения:

\[ 10V_1 + 15V_2 = D \] \[ 10 \cdot \frac{D}{10} + 15 \cdot \frac{D}{15} = D \] \[ D + D = D \] \[ D = D \]

Это верно, что \( D = D \). Они встретятся сразу, как только начнут двигаться навстречу друг другу из своих городов!