Question

отрезок длины 24м пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 5 и 7 м. Найдите угол между прямой, соеденяющей данный отрезок с плоскостьюпомогите !!)

Answer 1

Сделаем параллельный перенос отрезка так, чтобы один из концов попал на плоскость, тогда второй будет от плоскости на расстоянии =5+7 = 12.

Длина же отрезка = 24...

Значит синус угла наклона прямой, содержащей отрезок, к плоскости = sin a = 12/24 = 1/2

т.е. угол будет равен 30 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и теорему косинусов.

Имеем отрезок длины 24 м, концы которого удалены от плоскости на 5 и 7 метров соответственно. Обозначим эти расстояния как a и b.

Соединим один из концов отрезка с плоскостью прямой. Обозначим угол между этой прямой и плоскостью как α.

Таким образом, получим прямоугольный треугольник со сторонами 5, 7 и 24 метра.

Применяя теорему Пифагора, находим длину третьей стороны треугольника: c² = a² + b² c² = 5² + 7² c² = 25 + 49 c² = 74 c = √74

Теперь, применяя теорему косинусов, находим угол α: cos(α) = (b² + c² - a²) / (2bc) cos(α) = (7² + √74² - 5²) / (2 * 7 * √74) cos(α) = (49 + 74 - 25) / (14√74) cos(α) = 98 / (14√74) cos(α) = 7 / √74

Находим α, применяя обратную функцию косинуса: α = arccos(7 / √74)

Таким образом, угол между прямой, соединяющей данный отрезок с плоскостью, равен arccos(7 / √74).