Question

3(x+1)\8+2(5-x)\3=16-13x\12

Answer 1

$\frac{3*(x+1)}{8}+ \frac{2*(5-x)}{3}= \frac{16-13x}{12} \\ \\ 9x+9+80-16x-32+26x=0 \\ \\ 19x+57=0 \\ \\ 19x=-57 \\ \\ x=-3$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[ \frac{3(x+1)}{8} + \frac{2(5-x)}{3} = \frac{16 - 13x}{12} \]

Для начала, упростим выражения в числителях:

\[ \frac{3(x+1)}{8} = \frac{3x + 3}{8} \]

\[ \frac{2(5-x)}{3} = \frac{10 - 2x}{3} \]

Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение:

\[ \frac{3x + 3}{8} + \frac{10 - 2x}{3} = \frac{16 - 13x}{12} \]

Для того чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которое в данном случае равно 24:

\[ 24 \cdot \frac{3x + 3}{8} + 24 \cdot \frac{10 - 2x}{3} = 24 \cdot \frac{16 - 13x}{12} \]

Упростим выражения:

\[ 3(3x + 3) + 8(10 - 2x) = 2(16 - 13x) \]

Распределение:

\[ 9x + 9 + 80 - 16x = 32 - 26x \]

Сгруппируем по переменным:

\[ -7x + 89 = 32 - 26x \]

Теперь переместим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

\[ -7x + 26x = 32 - 89 \]

\[ 19x = -57 \]

Разделим обе стороны на 19:

\[ x = -3 \]

Таким образом, корень уравнения равен \( x = -3 \).