Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 5, а один из катетов 3.

Answer 1

Есть такая формула (катет1×катет2)/2 = площадь треугольника . А сам треугольника есть формула квадрат катет1 + квадрат катет2 = квадрат гипотенузы
значить 3^2+x^2=5^2 => x=4
площадь 3×4/2=6 ответ 6

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \]

где \( a \) и \( b \) - длины катетов треугольника.

В вашем случае гипотенуза равна 5, а один из катетов - 3. Обозначим другой катет через \( b \). Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

\[ c^2 = a^2 + b^2. \]

В вашем случае это:

\[ 5^2 = 3^2 + b^2. \]

Решаем уравнение:

\[ 25 = 9 + b^2. \]

Вычитаем 9 из обеих сторон:

\[ b^2 = 16. \]

Извлекаем квадратный корень:

\[ b = 4. \]

Теперь у нас есть длины обоих катетов (3 и 4), и мы можем найти площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6. \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 6 квадратным единицам (или единицам длины, если исходные длины были в сантиметрах, дюймах и т. д.).