Question

Функция у = e^2x имеет точки экстремума при:

Answer 1

ДАНО
y = e²ˣ
Локальные экстремумы находятся в корнях первой производной.
y'(x) = 2e²ˣ = 0
Корней нет. Экстремумов - нет.
График - в подарок.

Answer 2

Функция у = e^2x имеет точки экстремума при:

Поиск решения

Для определения точек экстремума функции у = e^2x, нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю. Затем решить полученное уравнение для x.

Нахождение производной

Производная функции у = e^2x можно найти с помощью правила дифференцирования экспоненты. Производная функции e^2x равна 2e^2x.

Приравнивание производной к нулю

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение для x:

2e^2x = 0

Решение уравнения

Для решения этого уравнения нужно разделить обе части на 2e^2x:

e^2x = 0

Нет решений

Однако, экспонента e^2x всегда положительна, поэтому уравнение e^2x = 0 не имеет решений.

Вывод

Таким образом, функция у = e^2x не имеет точек экстремума.