Question

Какой наибольший делитель 75 и 45

Answer 1

75 и 45           ...............................       

Answer 2

Наибольший делитель - это число 15.

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких натуральных чисел — наибольшее из чисел, на которые делится каждое из данных чисел. Для того, чтобы найти НОД двух чисел, можно использовать разные методы, например, разложение на простые множители, алгоритм Евклида или таблицу делителей. Я расскажу вам подробно о последнем способе.

Для начала нужно найти все делители каждого из чисел 75 и 45. Делитель — это число, на которое можно разделить данное число без остатка. Например, делителями числа 75 являются 1, 3, 5, 15, 25 и 75. Делителями числа 45 являются 1, 3, 5, 9, 15 и 45. Затем нужно сравнить эти два набора делителей и выбрать наибольшее число, которое есть в обоих наборах. Это число и будет НОД. В нашем случае наибольшее общее число в двух наборах — это 15. Значит, НОД(75, 45) = 15.

Можно также записать это в виде таблицы, где в первой строке будут числа 75 и 45, а в следующих строках будут их делители, начиная с наибольшего. Тогда НОД будет находиться на пересечении столбцов с данными числами и первой строки, в которой есть общий делитель. Вот так:

| 75 | 45 | |----|----| | 75 | 45 | | 25 | 15 | | 15 | 9 | | 5 | 5 | | 3 | 3 | | 1 | 1 |

В этой таблице видно, что НОД(75, 45) = 15, так как это наибольшее число, которое есть в обоих столбцах и в первой строке, где есть общий делитель. Надеюсь, я помог вам разобраться в этом вопросе.