Question

1. Найдите значение выражения:а) 3 3/4 + 2 4/7;б) 2 4/9 - 1 5/6;в) 7 11/15 - (3 9/20 + 1 1/30).2. Хозяйка рассчитывала за 1 1/6 ч приготовить обед и 2 2/5 ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у неё ушло на 3/4 ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?3. Решите уравнение:у + 2 11/52 = 7 5/39.

Answer 1

1.а)3 3/4+2 4/7=3 21/28+2 16/28=5 37/28=6 9/28
б)2 4/9- 1 5/6=2 8/18-1 15/18=1 26/18-1 15/18=11/18
в)7 11/15-(3 9/20+1 1/30)=7 11/15-3 9/20-1 1/30=7 44/60- 3 27/60-1 2/60=3 15/60=3 1/4=3,25
2.1)1 1/6+2 2/5=1 5/30+2 12/30=3 17/30(ч.)-хозяйка расчитывала потратить время
2)3 17/30+3/4=3 34/60+45/60=3 79/60=4 19/60(ч.)-хозяйка потратила
3.y+2 11/52=7 5/39
y=7 5/39- 2 11/52=7 20/156-2 33/156=6 176/156-2 33/156=4 143/156=4 11/12
y=4 11/12

Answer 2

1. Решение выражений:

а) Найдите значение выражения: 3 3/4 + 2 4/7

Для сложения смешанных чисел, мы сначала складываем целые части, затем дробные части.

Целая часть: 3 + 2 = 5

Дробная часть: 3/4 + 4/7 Для сложения дробей с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю.

Знаменатель 1: 4 Знаменатель 2: 7

Мы можем привести эти два знаменателя к общему знаменателю, умножив их друг на друга: 4 * 7 = 28.

Теперь переведем дроби в новый общий знаменатель:

3/4 * 7/7 = 21/28 4/7 * 4/4 = 16/28

Теперь сложим дроби:

21/28 + 16/28 = 37/28

Таким образом, значение выражения 3 3/4 + 2 4/7 равно 5 37/28.

б) Найдите значение выражения: 2 4/9 - 1 5/6

Для вычитания смешанных чисел, мы сначала вычитаем целые части, затем дробные части.

Целая часть: 2 - 1 = 1

Дробная часть: 4/9 - 5/6 Аналогично предыдущему примеру, приведем дроби к общему знаменателю.

Знаменатель 1: 9 Знаменатель 2: 6

Общий знаменатель: 9 * 6 = 54

Теперь переведем дроби в новый общий знаменатель:

4/9 * 6/6 = 24/54 5/6 * 9/9 = 45/54

Теперь вычтем дроби:

24/54 - 45/54 = -21/54

Однако, мы можем сократить эту дробь:

-21/54 = -7/18

Таким образом, значение выражения 2 4/9 - 1 5/6 равно 1 - 7/18 или 11/18.

в) Найдите значение выражения: 7 11/15 - (3 9/20 + 1 1/30)

Для вычитания смешанных чисел и выполнения операции суммирования, мы сначала выполним операцию в скобках, затем вычтем результат из первого числа.

Сначала выполним операцию в скобках:

3 9/20 + 1 1/30

Целая часть: 3 + 1 = 4

Дробная часть: 9/20 + 1/30

Приведем дроби к общему знаменателю:

Знаменатель 1: 20 Знаменатель 2: 30

Общий знаменатель: 20 * 30 = 600

Переведем дроби в новый общий знаменатель:

9/20 * 30/30 = 270/600 1/30 * 20/20 = 20/600

Теперь сложим дроби:

270/600 + 20/600 = 290/600

Теперь вычтем результат из первого числа:

7 11/15 - 4 290/600

Целая часть: 7 - 4 = 3

Дробная часть: 11/15 - 290/600

Приведем дроби к общему знаменателю:

Знаменатель 1: 15 Знаменатель 2: 600

Общий знаменатель: 15 * 600 = 9000

Переведем дроби в новый общий знаменатель:

11/15 * 600/600 = 6600/9000 290/600 * 15/15 = 4350/9000

Теперь вычтем дроби:

6600/9000 - 4350/9000 = 2250/9000

Однако, мы можем сократить эту дробь:

2250/9000 = 1/4

Таким образом, значение выражения 7 11/15 - (3 9/20 + 1 1/30) равно 3 1/4.

2. Решение задачи:

Хозяйка рассчитывала за 1 1/6 часа приготовить обед и 2 2/5 часа потратить на стирку белья. Однако на всю работу у неё ушло на 3/4 часа больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?

Для решения этой задачи, мы сложим время, которое хозяйка рассчитывала потратить на обед и стирку белья, а затем добавим 3/4 часа.

Время на обед: 1 1/6 часа = 6/6 + 1/6 = 7/6 часа Время на стирку белья: 2 2/5 часа = 5/5 + 2/5 = 7/5 часа

Общее время, которое хозяйка рассчитывала потратить: 7/6 + 7/5 часа

Чтобы сложить эти две дроби, мы должны привести их к общему знаменателю.

Знаменатель 1: 6 Знаменатель 2: 5

Общий знаменатель: 6 * 5 = 30

Переведем дроби в новый общий знаменатель:

7/6 * 5/5 = 35/30 7/5 * 6/6 = 42/30

Теперь сложим дроби:

35/30 + 42/30 = 77/30 часа

Теперь добавим 3/4 часа:

77/30 + 3/4

Для сложения этих дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатель 1: 30 Знаменатель 2: 4

Общий знаменатель: 30 * 4 = 120

Переведем дроби в новый общий знаменатель:

77/30 * 4/4 = 308/120 3/4 * 30/30 = 90/120

Теперь сложим дроби:

308/120 + 90/120 = 398/120

Однако, мы можем сократить эту дробь:

398/120 = 3 38/120 = 3 19/60

Таким образом, хозяйка потратила на всю эту работу 3 часа 19 минут.

3. Решение уравнения:

Уравнение: у + 2 11/52 = 7 5/39

Для решения этого уравнения, мы вычтем 2 11/52 из обеих сторон уравнения.

у + 2 11/52 - 2 11/52 = 7 5/39 - 2 11/52

Целая часть: 2 - 2 = 0

Дробная часть: 11/52 - 11/52

Общий знаменатель: 52

Вычитаем дроби:

11/52 - 11/