Question

Упростите числовое выражение корень из 5 (2 - корень из 5) - корень из 20

Answer 1

√5(2-√5)-√20=2√5-5-√(4*5)=2√5-5-2√5=-5

Answer 2

Чтобы упростить данное числовое выражение, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами и правилами работы с корнями. Давайте разберемся поэтапно.

Упрощение корней

Сначала мы можем упростить корень из 5 и корень из 20:

- Корень из 5 не может быть упрощен, поэтому он остается неизменным. - Корень из 20 можно упростить следующим образом: корень из 20 = корень из (4 * 5) = корень из 4 * корень из 5 = 2 * корень из 5.

Теперь выражение выглядит следующим образом: корень из 5 * (2 - корень из 5) - 2 * корень из 5.

Раскрытие скобок

Далее мы можем раскрыть скобки в выражении:

корень из 5 * 2 - корень из 5 * корень из 5 - 2 * корень из 5.

Упрощение выражения

Теперь мы можем провести упрощение выражения:

2 * корень из 5 - 5 - 2 * корень из 5.

Сокращение слагаемых

Заметим, что слагаемые "2 * корень из 5" и "-2 * корень из 5" взаимно уничтожаются, поэтому их сумма равна 0. В результате получаем:

-5.

Таким образом, упрощенное числовое выражение равно -5.

Ответ: -5.