Question

Решить уравнение: x^lgx=1

Answer 1

X^lgx=x^0
получается:
lgx=0
x=1

Answer 2

Для решения уравнения x^lg(x) = 1, где lg(x) обозначает логарифм по основанию 10 от x, мы должны найти значение x, которое удовлетворяет этому равенству.

Для начала, давайте приведем уравнение к экспоненциальной форме. Поскольку lg(x) - это логарифм по основанию 10, мы можем записать его в виде 10^lg(x). Тогда уравнение примет вид x^(10^lg(x)) = 1.

Теперь мы можем заметить, что 10^lg(x) эквивалентно самому x. Таким образом, уравнение упрощается до x^x = 1.

Для решения этого уравнения, мы можем рассмотреть возможные значения x. Если x положительное число, то x^x всегда будет положительным. Однако, у нас есть только одно решение, а именно x = 1.

Таким образом, решением уравнения x^lg(x) = 1 является x = 1.