Question

Решить уравнение 4 умножить 3 в степени x минус 3 в степени x минус 1 = 81

Answer 1

Зачем писать все словами? Трудно, что ли записать формулами?
Или фото приложить? Как я понял, задание записывается так:
4*3^x - 3^(x-1) = 81
Это можно преобразовать так:
4*3^x - 1/3*3^x = 3^4
Умножаем все на 3
12*3^x - 3^x = 3^5
3^x*(12 - 1) = 3^5
3^x = 3^5/11
Логарифмируем
x = log3 (3^5/11) = log3 (3^5) - log3 (11) = 5 - log3 (11)
Это и есть ответ. Можно на калькуляторе посчитать его значение.
x ≈ 5 - 2,183 = 2,817

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала приведем его к более удобному виду. У нас есть следующее уравнение:

4 * 3^x - 3^(x-1) = 81

Для удобства расчетов, заменим 3^x на переменную y. Тогда у нас будет:

4y - (1/3)y = 81

Упростим это уравнение:

12y - y/3 = 81

Умножим каждую часть уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

36y - y = 243

Теперь объединим подобные слагаемые:

35y = 243

Чтобы найти значение y, разделим обе части уравнения на 35:

y = 243/35

Таким образом, мы получили значение y. Теперь найдем значение x, зная, что y = 3^x:

3^x = 243/35

Для нахождения значения x возьмем логарифм по основанию 3 от обеих частей уравнения:

x = log_3(243/35)

Вычислим это значение:

x ≈ 2.083

Таким образом, решение уравнения 4 * 3^x - 3^(x-1) = 81 равно x ≈ 2.083.