Question

Значение углового коэффициента для функции y=kx+3, если её график проходит через точку A (-2, 5). Решите пожалуйста

Answer 1

5=K(-2)+3
-2k=3-5
-2k=-2
k=-1

Answer 2

Угловой коэффициент (также называемый коэффициентом наклона или просто наклоном) в уравнении \(y = kx + b\) обозначается буквой \(k\) и представляет собой тангенс угла наклона прямой. Этот коэффициент показывает, насколько быстро изменяется значение \(y\) по отношению к изменению \(x\). Формула для вычисления углового коэффициента:

\[ k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} \]

где \( \Delta y \) - изменение значения \(y\), а \( \Delta x \) - изменение значения \(x\) между двумя точками.

В данном случае у вас дана функция \(y = kx + 3\) и известно, что её график проходит через точку \(A(-2, 5)\). Мы можем использовать эту информацию для определения углового коэффициента.

1. Подставим координаты точки \(A\) в уравнение функции:

\[ 5 = k(-2) + 3 \]

2. Решим это уравнение относительно \(k\):

\[ 5 = -2k + 3 \]

Вычитаем 3 из обеих сторон:

\[ 2 = -2k \]

Делим на -2:

\[ k = -1 \]

Таким образом, угловой коэффициент функции \(y = kx + 3\) равен -1.