Question

[x+3]=0. [x-2]=-7. -[x-4]=-16

Answer 1

1)x=-3 
2)x=-5
3)-x+4=-16
-x=-20
x=20

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди и найдем значения переменной.

1. \([x + 3] = 0\)

Здесь скобки могут обозначать разные вещи. Если это обозначение для абсолютной величины (модуля числа), то \(|x + 3| = 0\). Модуль числа всегда неотрицателен (то есть не меньше нуля). Если модуль равен нулю, то само число внутри модуля должно быть равно нулю. Таким образом, \(x + 3 = 0\), и решение этого уравнения будет \(x = -3\).

2. \([x - 2] = -7\)

Если в этом случае скобки также обозначают модуль числа, то модуль числа не может быть отрицательным. Однако, поскольку мы имеем \([-7]\), что означает \(|-7| = 7\), это означает, что \(|x - 2| = 7\). Это уравнение можно разделить на два варианта: \(x - 2 = 7\) и \(x - 2 = -7\).

- \(x - 2 = 7\) дает \(x = 9\). - \(x - 2 = -7\) дает \(x = -5\).

3. \(-[x - 4] = -16\)

В данном случае знак "минус" перед скобками говорит нам о том, что внутри скобок будет число с противоположным знаком. Так что \(-[x - 4] = -16\) может быть переписано как \(x - 4 = -16\).

Решая это уравнение, мы получаем:

\[x = -16 + 4 = -12\]

Итак, у нас есть три значения переменной \(x\):

1. \(x = -3\) 2. \(x = 9\) или \(x = -5\) 3. \(x = -12\)

Таким образом, решения уравнений будут \(x = -3\), \(x = 9\), \(x = -5\) и \(x = -12\).