Question

(х+2)^4 + 2х^2+8х-16=0

Answer 1

(х+2)^4 + 2х^2+8х-16=04x+8+4x+8x-16=0
8x+8x=-8+16
16x=8 
x=8/16
x=0.5

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной х, которые удовлетворяют уравнению. Давайте начнем с раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых:

(х + 2)^4 + 2х^2 + 8х - 16 = 0

Сначала раскроем скобку, используя биномиальную теорему:

х^4 + 8х^3 + 24х^2 + 32х + 16 + 2х^2 + 8х - 16 = 0

Теперь сложим подобные слагаемые:

х^4 + 8х^3 + 26х^2 + 40х = 0

Получили уравнение четвертой степени. Для решения такого уравнения нам необходимо использовать методы факторизации или численных методов, так как общая формула для решения уравнений четвертой степени сложна и не всегда применима.

Можно попробовать применить факторизацию, разделив уравнение на х:

х(x^3 + 8х^2 + 26х + 40) = 0

Заметим, что второй множитель является многочленом третьей степени. В данном случае, мы не можем факторизовать его аналитически на простые множители. Поэтому мы должны обратиться к численным методам для нахождения корней этого многочлена.

Мы можем воспользоваться методом Ньютона для численного нахождения корней. Однако, этот метод требует начального приближения для корня. Вы можете попробовать использовать различные начальные приближения и применить итерационный процесс для нахождения корней многочлена третьей степени.

Также можно воспользоваться вычислительными средствами, такими как компьютерные программы или онлайн-калькуляторы, чтобы численно решить это уравнение и найти его корни.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.