Question

В сплаве 460 г чистого серебра и 75 г меди. Сколько надо к нему добавить чистого серебра, чтобы процентное содержание стало 87,5 %??? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! 50 балов!!!!!

Answer 1

Пусть х - искомое кол-во грамм, тогда:
(460+x)/(460+75+x)=0,875
460+x=535*0,875+0,875х
х-0,875х=468,125-460
0,125х=8,125
х=65
Ответ: 65 г

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x - количество грамм чистого серебра, которое нужно добавить к сплаву.

Из условия задачи у нас уже есть 460 г чистого серебра и 75 г меди в исходном сплаве. Общая масса сплава после добавления x г чистого серебра будет равна сумме массы исходного сплава и добавленного чистого серебра:

\(460 + 75 + x.\)

Процентное содержание серебра в новом сплаве будет равно отношению массы чистого серебра к общей массе нового сплава, умноженному на 100:

\(\frac{460 + x}{460 + 75 + x} \times 100\).

Мы знаем, что это значение должно быть равно 87,5%. Таким образом, у нас есть уравнение:

\(\frac{460 + x}{460 + 75 + x} \times 100 = 87,5.\)

Теперь решим это уравнение для x.

\[ \frac{460 + x}{535 + x} \times 100 = 87,5. \]

Умножим обе стороны на знаменатель:

\[ 460 + x = 87,5 \times (535 + x). \]

Раскроем скобки:

\[ 460 + x = 46812,5 + 87,5x. \]

Выразим x:

\[ 87,5x - x = 46812,5 - 460. \]

\[ 86,5x = 46352,5. \]

\[ x = \frac{46352,5}{86,5}. \]

\[ x \approx 535 \, \text{г}. \]

Таким образом, нужно добавить примерно 535 г чистого серебра к исходному сплаву для достижения процентного содержания серебра в 87,5%.