Question

Решите методом алгебраического сложения у=2х-7; 2у+3х=0

Answer 1

2х-у=7/ *2
2у+3х=0
получаем систему
4х-2у=14
2у+3х=0
следовательно
7х=14
х=2
подставляем значение х
2у+3*2=0
2у=-6
у=-3
ответ: х=2, у=-3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Система уравнений:

\[ \begin{cases} y = 2x - 7 \\ 2y + 3x = 0 \end{cases} \]

Первое уравнение уже выражено через \(y\), поэтому его можно подставить во второе уравнение для определения значения \(x\):

\[ 2y + 3x = 0 \quad \text{(подставим значение \(y\) из первого уравнения)} \]

\[ 2(2x - 7) + 3x = 0 \]

\[ 4x - 14 + 3x = 0 \]

\[ 7x - 14 = 0 \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ 7x = 14 \]

\[ x = \frac{14}{7} \]

\[ x = 2 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти значение \(y\) из первого уравнения:

\[ y = 2x - 7 \]

\[ y = 2 \cdot 2 - 7 \]

\[ y = 4 - 7 \]

\[ y = -3 \]

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: \(x = 2\) и \(y = -3\).